1. 若函數(shù)
的定義域為
,則函數(shù)
的定義域為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
2. 函數(shù)
的凸區(qū)間是（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 無，定義域都為凹區(qū)間
3. 
（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 不存在
4. 設(shè)級數(shù)
的收斂半徑為5，則級數(shù)
的收斂區(qū)間為（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 微分方程
的階數(shù)為（ ）.
A. 3 B. 4
C. 6 D. 7
1.答案：D.解析：本題考查函數(shù)的定義域.
2.答案：B.解析：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.
，令
，即
.
3.答案：B.解析：本題考查廣義積分.
原式
.
4.答案：B.解析：本題考查冪級數(shù)的性質(zhì).
性質(zhì)：逐項求導(dǎo)、逐項積分不改變冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間.
對冪級數(shù)逐項求導(dǎo)：
，根據(jù)上述結(jié)論，冪級數(shù)
的收斂半徑也是5.令
，則冪級數(shù)
的收斂半徑為5，從而
，即冪級數(shù)的收斂區(qū)間為，故選B.
5.答案：B.解析：本題考查微分方程的階.
因題中導(dǎo)數(shù)最高的階數(shù)是4，故微分方程是4階.注：
為3階，
為0階.
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