2015北京考試崗位能力指導：植樹問題及變形
在軍隊文職考試崗位能力數(shù)學運算中，有一類植樹問題，這類題目沒有什么解題技巧，而是利用對應的公式就可以很容易的解答，那么，接下來國家軍隊文職考試網就幫考生總結一下植樹問題所用到的公式以及怎么應用。一、植樹問題的類型和應對公式例如：在一周長為100米的湖邊種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹？這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中，“路”被分為等距離的幾段，段數(shù)=總路長÷間距、總路長=間距×段數(shù)。根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹，段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。（1）不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據(jù)端點是否植樹，還可細分為以下三種情況：①兩端都植樹：兩個端點都植樹，樹有6棵，段數(shù)為5段，即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=（棵數(shù)-1）×間距。②兩端都不植樹：兩個端點都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=（棵樹+1）×間距。③只有一端植樹：只有一個端點植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。（2）封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。所以棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。二、兩邊植樹問題除了在路的一邊植樹外，還有路的兩邊都植樹的情況，這時就要先判斷出植樹類型，計算出一邊植樹的情況，再根據(jù)一邊求兩邊情況。解析：此題答案為C。共需要架設30×1000÷500+1=61根電線桿。三、不同間隔植樹問題在一些植樹問題中，往往存在兩種或多種植樹方式。這種情況下，就會出現(xiàn)重復植樹問題，常需要結合最小公倍數(shù)找出重合點。A.8B.9解析：此題答案為D。每隔3米打一木樁對應每隔3米植樹，兩端都打對應兩端都植樹，因此直道的總長=段數(shù)×間距=（棵數(shù)-1）×間距=（49-1）×3=144米。依題意，不拔出來的木樁距離起點的距離必須能被3和4整除，3和4的最小公倍數(shù)是12，即從起點開始每隔12米有一個木樁可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木樁不用拔出。四、植樹問題變形在數(shù)學運算中還有一些變形題，如鋸木頭、走樓梯等實際問題，這些變形只是形式上的改變，其本質仍然是植樹問題。中公教育專家發(fā)現(xiàn)，在最近幾年的崗位能力考試中，植樹問題往往以這種變形題出現(xiàn)。解決植樹問題的變形題，要注意端點是否“植樹”，分清“棵數(shù)”與“段數(shù)”之間是+1還是-1。常見的變形題：鋸木頭、爬樓梯、重合、隊列問題均可視為兩端都不植樹問題，其中的知識要點如下：鋸木頭：要鋸成n段，則需鋸（n-1）次；爬樓梯：從1層到n層，需爬（n-1）段樓梯；若每爬完一段，休息一次，則需休息（n-2）次；重合問題：n段接在一起，重合的有n-1段；隊列問題：有n個人（或n輛車），中間有n-1個空。A.3B.4C.6D.8解析：此題答案為D。要求鋼管被鋸的段數(shù)，必須首先求出鋼管被鋸開幾處。從上圖我們可以看出鋼管有28÷4=7處被鋸開，因而鋸開的段數(shù)有7+1=8段。題中被鋸開的地方即植樹位置，因此問題相當于“兩端都不植樹”問題，棵數(shù)=段數(shù)-1。上面幾道例題基本套用公式，分清楚類型就可以迅速作答了。希望可以幫助考生把植樹問題的解題思路理清，以后再碰到這類問題就不會再花費大量的時間了。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
環(huán)形相遇與追及問題_2019年考試崗位能力答題技巧
在崗位能力考試中，行程問題一直都是作為考查的重點，但，又與前幾年的考點稍稍有所不同，將在環(huán)形中的相遇與追擊也納入了?？伎键c。而很多時候，環(huán)形上的行程問題又較難理解，下面就為大家介紹一下在環(huán)形上的相遇與追及問題的解題思路。一、環(huán)形相遇環(huán)形跑道中的相遇，一般來說都是兩個人從同一點出發(fā)，方向相反，然后問我們兩人之間的相遇問題。要記住基本公式就可以了：環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時間。例1：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時從同一點出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當兩人相遇時，小張還要跑多少米才能回到出發(fā)點?例2：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時從同一點出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當小王第一次跑回到出發(fā)點時，兩人相遇了幾次?A.1B.2C.3D.4二、環(huán)形追擊環(huán)形跑道中的追及問題就是封閉路線上的追及問題，關鍵是要掌握從出發(fā)到下次追上的路程差恰好是一圈的長度。也就是環(huán)形跑道一周的長=速度差×追及時間。例1：環(huán)形跑道的周長是800米，甲、乙兩名運動員同時順時針自起點出發(fā)，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次碰面?甲、乙兩名運動員各跑了多少米?甲、乙兩名運動員各跑了幾圈?思路點撥:在環(huán)形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，第一次相遇時，快的應比慢的多跑一圈，環(huán)形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人第一次碰面的時間。速度差400-375=25(米)追上時間800÷25=32(分鐘)甲：400×32=12800(米)乙:375×32=12000(米)甲:12800÷800=16(圈)乙:16-1=15(圈)例2：幸福村小學有一條200米長的環(huán)形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈?解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的時間：200÷(6-4)=100(秒)②冬冬第一次追上晶晶時他所跑的路程應為：6×100=600(米)③晶晶第一次被追上時所跑的路程：4×100=400(米)④冬冬第二次追上晶晶時所跑的圈數(shù)：(600×2)÷200=6(圈)⑤晶晶第2次被追上時所跑的圈數(shù)：(400×2)÷200=4(圈)三、總結：環(huán)形跑道中的相遇問題：環(huán)形跑道一周的長=速度和×相遇時間環(huán)形跑道中的追擊問題：環(huán)形跑道一周的長=速度差×追及時間通認為對于環(huán)形跑道問題，大家只要掌握了上述題型與思路，那么解決x崗位能力考試中的該問題就會游刃有余了。更多解題思路和解題技巧，可參看。
行程問題之相遇追及2020年考試崗位能力解題技巧
歷年崗位能力數(shù)量關系題是很多人望而卻步的一塊內容，其實我們如果能把每個知識點一個一個學明白，數(shù)學也沒我們想象的那么難。而數(shù)量的題目當中，行程問題的難度當排在首位了，每年的出題人也特別愛出行程問題，今天老師就教你來把這塊硬骨頭啃下一塊來。行程當中的相遇追及問題相信大家都有所耳聞，下面我們先來回顧一下基本概念和公式。對于相遇問題來說，題目的先設條件一般是甲乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，最終在AB路段的某一點C相遇，那么在這個過程當中，甲乙的初始距離AB段其實就是我們耳熟能詳?shù)南嘤雎烦塘?，這段路程其實是由甲乙兩人共同走完的，它等于甲走的路程AC加上乙走的路程BC，因此我們又把相遇路程叫做路程和。而甲乙兩人所走的路程實際上就等于兩人各自的速度乘以時間，這個時間也就是相遇時間，所以我們就得到了相遇路程的公式：AB=V甲×t+V乙×t=(V甲+V乙)×t總結起來也就是路程和=速度和×相遇時間對于追及問題來說，題目的先設條件一般是甲乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)同向而行，最終甲在B點之后的某一點C追上了乙，那么相似的，甲乙的初始距離AB段在此時就是追及路程，甲同樣還是走了AC段，乙走了BC段，那在追及的問題中甲是比乙多走了AB這段路程的，AB等于AC減去BC，因此我們把追及路程叫做路程差。同樣通過路程和速度時間的關系我們可以得到：AB=V甲×t—V乙×t=(V甲—V乙)×tt表示的是同時出發(fā)后甲追上乙所用的時間，總結起來就是路程差=速度差×追及時間那么相遇和追及問題的公式我們已經講明白了，下面就來看一下相遇追及的題目會不會做呢？例題1.已知A、B兩地相距600千米。甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，3小時相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，則甲的速度是()千米/小時？例題2.一只獵豹鎖定了距離自己200米遠的一只羚羊，以108千米/小時的速度發(fā)起進攻，2秒鐘后，羚羊意識到危險，以72千米/小時的速度快速逃命。問獵豹捕捉到羚羊時，羚羊跑了多少路程？米米米米通過以上題目的練習，相遇追及的知識點大家是不是已經有所領會啦，當然還有更難一些的題目，但是萬變不離其宗，理解了路程和和路程差的公式，普通的相遇追及問題我們就可以把它拿下啦!通網校老師希望本篇對各位小伙伴有所幫助，祝大家學有所成，早日成公!學完理論知識后，想刷題提升可以下載在線刷題，海量題目等你來刷。
2020軍隊文職崗位能力備考：環(huán)形相遇與追及問題
在崗位能力考試中，行程問題一直都是作為考查的重點，但，又與前幾年的考點稍稍有所不同，將在環(huán)形中的相遇與追擊也納入了?？伎键c。而很多時候，環(huán)形上的行程問題又較難理解，下面紅師就為大家介紹一下在環(huán)形上的相遇與追及問題的解題思路。 一、環(huán)形相遇 環(huán)形跑道中的相遇，一般來說都是兩個人從同一點出發(fā)，方向相反，然后問我們兩人之間的相遇問題。要記住基本公式就可以了：環(huán)形跑道一周的長=速度和相遇時間。 例1：一條環(huán)形跑道長400m，小張與小王同時從同一點出發(fā)，相向而行，小張的速度為6米/每秒，小王的速度為4米/每秒，當兩人相遇時，小張還要跑多少米才能回到出發(fā)點?
