2020軍隊(duì)文職崗位能力考試：排列組合新思路：不選也是一種方法
例1：小臣周末要去參加同學(xué)聚會(huì)，衣柜里面有帽子3頂，上衣4件，褲子5條，現(xiàn)在要搭配一套衣服，上衣和褲子必選，帽子可選可不選，問(wèn)共可以搭配多少套衣服?
A.12種 B. 60種 C.80種 D. 120種
【答案】C。
【解析】 法一：根據(jù)題意，上衣和褲子必選，帽子可選可不選，可以分成兩類(lèi)，一種情況選帽子，則帽子、上衣、褲子各選一件，有3 4 5=60種方法，另一種情況為不選帽子，則上衣、褲子中選一件，有4 5=20種方法，總共60+20=80種方法。
法二：根據(jù)題意，帽子有可選和不選2類(lèi)情況，若把不選看做1種情況數(shù)，可選3種，帽子總共3+1=4種情況，且上衣必選4種情況，褲子必選5種情況，故總共4 4 5=80種套衣服可搭配。 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，法二相對(duì)法一，運(yùn)算結(jié)果一樣，但列式簡(jiǎn)單，用到了一種新的思想 不選也是一種選擇情況，但其實(shí)兩種方法的本質(zhì)是一樣的，法一中不選帽子的列式4 5=20，即1 4 5=20，將不選看做了1種情況。所以，以后大家再遇到類(lèi)似選擇分配的題目，可以大膽嘗試這種新思想。
例2：某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式?
A.7種 B. 12種 C.15種 D. 21種
【答案】C。
【解析】 法一：按照種類(lèi)的不同分四類(lèi)，相加 。
法二：每種學(xué)習(xí)報(bào)有訂或不訂2種方法，總方法為2 2 2 2=16，又要求每人至少一種，最多四種，故需排除4種都不訂的方法數(shù)1，結(jié)果為16-1=15。
例3：有A、B、C三臺(tái)不同機(jī)器，甲、乙、丙、丁四名操作人員的技術(shù)等級(jí)各不相同，甲、乙兩人這三臺(tái)機(jī)器均能操作，丙不能操作C機(jī)器，丁只能操作A機(jī)器。從這四名操作人員中選出3人分別操作這三臺(tái)機(jī)器，問(wèn)不同的選派方法有多少種?
A.12 B.8 C.6 D.4
【答案】B。 【解析】 法一：分類(lèi)討論，第一類(lèi)，不選丁，選擇甲、乙、丙，有=4種選法;第二類(lèi)，選丁，(1)選丙，有2種選法;(2)不選丙，有=2種選法。根據(jù)分類(lèi)相加，共有4+2+2=8種選法。法二：把不選也看作一種方法，再加一臺(tái)機(jī)器D，分步進(jìn)行：丁可以選A或D機(jī)器，2種方法，丙除了C機(jī)器和丁已選機(jī)器，從剩下兩臺(tái)選，有2種方法，甲乙再?gòu)氖Ｏ聝膳_(tái)選種方法，分步相乘：種。
