若m+n=p+q,則Am+An=Ap+Aq 對(duì)于等差數(shù)列，考試中常以中項(xiàng)求和公式為重點(diǎn)進(jìn)行考察，下面我們就來練習(xí)一下。 例：某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位，請(qǐng)問 這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?
A 2784 B 2871 C 2820 D 2697
解析：由題干可知，一共有33項(xiàng)，公差為3，最后一項(xiàng)為135，中間項(xiàng)為第17項(xiàng)，第17項(xiàng)=135-3x16=87，因此一共有87*33即2871個(gè)座位，選擇B項(xiàng)。 例：某一天，小李發(fā)現(xiàn)臺(tái)歷已經(jīng)有一周沒有翻了，就一次性翻了七張，這七天的日期數(shù)加起來恰好是77，請(qǐng)問這一天是幾號(hào)? A 13號(hào) B 14 號(hào) C 15 號(hào) D 17號(hào) 解析：翻過去的七天日期數(shù)恰好是公差為1的等差數(shù)列，因此中間項(xiàng)是第四天為77/7=11號(hào)，最后一天是14號(hào)，那么當(dāng)天為15號(hào)，選擇c項(xiàng)。
二. 等比數(shù)列
1.通項(xiàng)公式 An=A1*Qn-1 2.求和公式 當(dāng)Q=1時(shí)，Sn=n*A1 當(dāng)Q 1時(shí)，Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q) 3.特殊性質(zhì) 若m+n=p+q,則Am*An=Ap*Aq 下面來練習(xí)一下等比數(shù)列的題目。
例：有一種細(xì)菌，經(jīng)過1分鐘，分裂成2個(gè)，再過1分鐘，變成4個(gè)，這樣把一個(gè)細(xì)菌放在瓶子里到充滿為止，用了2個(gè)小時(shí)，如果一開始時(shí)，將2個(gè)這種細(xì)菌放入瓶子里，那么充滿瓶子要()分鐘。
A 30 B 59 C 119 D 60
解析：由題干可知，需要2120個(gè)細(xì)菌才能充滿瓶子，如果一開始就將2個(gè)細(xì)菌放入瓶子里，其實(shí)只是省略了開始的一分鐘，所以一共需要119分鐘才能把瓶子充滿，選擇c項(xiàng)。
例：在等比數(shù)列{an｝中，A6+A5=A7-A5=48,則數(shù)列前10項(xiàng)的和為()
A 1023 B 1024 C 511 D 512
解析：由題意可知，A1Q5+A1Q4=A1Q6-A1Q4 ,即A1Q4(Q+1)=A1Q4(Q2-1)，因此Q-1=1,Q=2,A1==1(在這里應(yīng)用了平方差公式)，Sn=210-1=1023,選擇A項(xiàng)。
