軍隊(duì)文職招聘數(shù)量關(guān)系真題秒殺技巧大全-90 - 數(shù)量關(guān)系
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3．李先生與其太太有一天邀請(qǐng)鄰家四對(duì)夫婦共10人圍坐一圓桌聊天，試求下列各情形之排列數(shù)：
(l）男女間隔而坐。
(2）主人夫婦相對(duì)而坐。
(3）每對(duì)夫婦相對(duì)而坐。
(4）男女間隔且夫婦相鄰。
(5）夫婦相鄰。
(6）男的坐在一起，女的坐在一起。
解析：
(l）先簡(jiǎn)單介紹一下環(huán)形排列的特征，環(huán)形排列相對(duì)于直線排列缺少的就是參照物．第一個(gè)坐下來的人是沒有參照物的，所以無論做哪個(gè)位置都是一樣的所以從這里我們就可以看出環(huán)形排列的特征是第一個(gè)人是做參照物，不參與排列．
下面就來解答6個(gè)小問題：
(1）先讓5個(gè)男的或5個(gè)女的先坐下來全排列應(yīng)該是P44，空出來的位置他們的妻子（丈夫），妻子（丈夫）的全排列這個(gè)時(shí)候有了參照物所以排列是P55答案就是P44*P55=2880種
(2）先讓主人夫婦找一組相對(duì)座位入座其排列就是Pil（記住不是P22)，這個(gè)時(shí)候其他8個(gè)人再入座，就是P88，所以此題答案是P88
(3）每對(duì)夫婦相對(duì)而坐，就是捆綁的問題．5組相對(duì)位置有一組位置是作為參照位置給第一個(gè)入座的夫婦的乘」下的4組位置就是P44，考慮到剩下來的4組位置夫婦可以互換位置即P44*2呵二384
(4）夫婦相鄰，且間隔而坐我們先將每對(duì)夫婦捆綁那么就是5個(gè)元素做環(huán)形全排列即P44這里在從性別上區(qū)分男女看作2個(gè)元素可以互換位置即答案是P科＊2科8種（值得注意的是，這里不是＊2呵因?yàn)橐Q位置，必須5對(duì)夫婦都得換要不然就不能保持男女間隔）
(5）夫婦相鄰這個(gè)問題顯然比第4個(gè)問題簡(jiǎn)單多了，即看作捆綁答案就是P44但是這里卻是每對(duì)夫婦呼喚位置都可以算一種方法的即最后答案是P44*2八5
(6）先從大方向上確定男女分開座，那么我們可以通過性別確定為2個(gè)元素做環(huán)形全排列．即Pl,1，剩下的5個(gè)男生私15個(gè)女生單獨(dú)做直線全排列所以答案是PI,l*P55*P55
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