薦：紅師教育軍隊(duì)文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
在同學(xué)們備考行測(cè)考試的數(shù)量關(guān)系時(shí)，大多數(shù)同學(xué)都會(huì)報(bào)有“放棄心態(tài)”，但是對(duì)于數(shù)量關(guān)系，有些板塊我們還是可以在考試中迅速拿到分值的，比如方程問題，我們今天就來介紹一下方程問題中的不定方程常見的解題技巧。
首先我們先來介紹一下什么是不定方程，不定方程，即未知數(shù)個(gè)數(shù)多于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)的方程，例如：5x+3y=75，這里有兩個(gè)未知數(shù)x和y，只有一個(gè)獨(dú)立方程，那么x和y沒有獨(dú)立解，對(duì)于這樣的方程，我們稱之為不定方程。那么在考試中x和y怎么解呢?我們知道公考中數(shù)量關(guān)系部分都是選擇題，那么我們?nèi)绻诳荚囍杏龅角蠼獠欢ǚ匠虇栴}時(shí)，只需運(yùn)用不定方程的解題技巧，結(jié)合選項(xiàng)帶入排除即可。那么今天我們就來介紹一下關(guān)于不定方程常見的解題技巧。
1.整除
整除，就是利用未知數(shù)前面的系數(shù)結(jié)合常數(shù)項(xiàng)共用的整除特性結(jié)合選項(xiàng)去解題，一般看到是常數(shù)項(xiàng)和另一項(xiàng)未知數(shù)前的系數(shù)關(guān)系，例如：5x+3y=75，如果求x，看到是y前的系數(shù)3，和常數(shù)項(xiàng)75，這是我們發(fā)現(xiàn)y前系數(shù)3和75都能同時(shí)被3整除，所以x也一定能被3整除，結(jié)合選項(xiàng)代入排除即可。同樣的道理如果求y，x前系數(shù)5和75都能同時(shí)被5整除，那么y一定是5的倍數(shù)。下面我們結(jié)合一道題目來說一下：
例1：玩具廠原來每日生產(chǎn)某玩具560件，用A、B兩種型號(hào)的紙箱裝箱，正好裝滿24只A型紙箱和25只B型紙箱。擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模后該玩具的日產(chǎn)量翻了一番，仍用A、B兩種型號(hào)的紙箱裝箱，則每日需要紙箱的總數(shù)至少是：
A.70只 B.75只 C.77只 D.98只
技巧：【答案】B。解析：設(shè)每只 A、B 紙箱分別裝玩具x件和y件，得24x+25y=560， 25y、560均能被整5除，則24x能被5整除，即x 應(yīng)為5的整數(shù)倍。當(dāng) x=5、10時(shí)，y均為非整數(shù)，排除;當(dāng) x=15時(shí)，y=8，滿足題意。故若要每日需要的紙箱總數(shù)盡量少，則選擇容量最大的A紙箱，560×2÷15=74.X，所以至少需要 75 只紙箱，選擇B項(xiàng)。
2奇偶性
奇偶性，就是利用常見的奇偶性結(jié)合選項(xiàng)去解題。常見奇偶性為：奇+奇=偶，偶+偶=偶，奇+偶=奇。下面我們還是結(jié)合題目來說一下：
例2：有271位旅客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位旅客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是：
A.1輛 B.2輛 C.3輛 D.4輛
技巧：【答案】C。解析：設(shè)大客車需要 x 輛，小客車需要 y 輛，則 37x+20y=271。20y一定是偶數(shù)，結(jié)果是奇數(shù)，那么37x就一定是奇數(shù)，又因?yàn)?0y的尾數(shù)是 0，則 37x 的尾數(shù)是 1，結(jié)合選項(xiàng)可知，x=3 滿足題意，選C項(xiàng)。
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